Calcular z^z na forma (a+bi)^(c+di)

[Duzia12]

Para a+bi = (2+3i)
Para c+di =(2+3i)
Com demostração

Z elevdo a z

complexos.png

Há alguém que consiga demonstrar os passos até á conclusão final?

[luisilva78]

Eu começaria por colocar os dois números na forma exponencial. A partir daí não deve dar muito trabalho.

[Duzia12]

Vamos lá, então.

[luisilva78]

Então será qualquer coisa como o que está no anexo. Não gosto muito da forma final encontrada, prefiro o número na forma rectangular (ou na trigonométrica, como mostro). A partir daqui, é só fazer as contas.


PS.: Já agora estava errado quanto ao "converter os dois números para a forma exponencial", na realidade, é melhor converter apenas a base.

[Duzia12]

Muito bem.