Qual o valor de ((1+(1/x))^x quando x tendem para infinito

[Duzia12]

E esta?

[BLima]

será que tende para um?

[nelmindo]

Andam lá perto dos 2,72 ou seja o número de nepier, néper ou euler...
Esta é complicada... deu luta... parece 1, por causa da soma infinitesimal a tender para zero e um elevado a qualquer coisa, por maior que seja, dará 1...

[Duzia12]

Nada disso-

1/x quando x tende para infinito á 1/infinito = 0

Logo 1+0=1

e 1^x quando x tende para infinito é 1

A função tende para 1

[Duzia12]

Nada disso-

1/x quando x tende para infinito á 1/infinito = 0

Logo 1+0=1

e 1^x quando x tende para infinito é 1

A função tende para 1

[Duzia12]

O cálculo está errado quando x tende para infinito o valor é 1. O número de Neper 2,718 deve ser o valor maximo para x máximo da função.

Neper exacto.png

[macpat]

O numero de nepper, e, é mesmo o limite da função quando tende para +/- infinito.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=((1%2B(1%2Fx))%5Ex

[Duzia12]

Folha de cálculo.
po
A função varia de 1 até um valor máximo numero de neper e depois tende para 1 há medida que x tende para infinito

Calcular x?2,718 (1+1/x)^x = 2,718 oinverso


Calcular a derivada igual a o e valor de x

(1+1/x)=raiz de indice x de 2,718

ou x Log(1+x)=Log 2,718

Resler em ordem a x

Derivar em ordem a x e fazer y=0 e determinar x

Ai vai



By duzia 12

neper xls.png

wolfgang.png

aí vai

xneper.png

[Duzia12]

limite de e a menos de 10 elevado a 10.png

[Duzia12]

x varia de 4821 ate 9 biliões

[Duzia12]

2.718281828457686094446059194614153729894722002633161162106

Valor de neper

[nelmindo]

2.718281828457686094446059194614153729894722002633161162106

Valor de neper

E não está todo...

[Duzia12]

Mas (1+1/x)^x

para x= 10^120

1

[luisilva78]

Mas (1+1/x)^x

para x= 10^120

1

Será isso ou será erro de truncatura? Normalmente isso acontece a que se fia mais do resultado que aparece no display da máquina o que da lógica.

[Duzia12]

Afinal qual é o valor exacto!!