Neper igual a 3 ou 2,718 um erro de 10%

[Duzia12]

Fiz calculos com o programa da Microsoft Mathematics e conclui o seguinte

Por tentativa e erro

Para x= 4821 Y=2,718

Para Y=3 saída de x=4,9.10 15

Para Y=3,1 x era negativo

Para x superior a mais ou menos 5. 10^15 o valor tende para um

O grafico mostra isso

neper 3 erro 10%.png (46.36 KiB) Visto 1543 vezes

grafico de neper.png (8.06 KiB) Visto 1539 vezes

[luisilva78]

Já tentou utilizar dois programas de cálculo diferentes e comparar os resultados? Isso poderá confirmar ou desmentir a existência esse tal "paradoxo" (que agora é mais complexo, porque a função cresce para 3 e depois cai para 1). A fórmula é muito simples, por isso até um programa tipo "Excel" consegue fazer esse cálculo. A calculadora "do Windows" também é outra opção.
A mim, utilizando a calculadora (não do Windows porque uso outro sistema operativo), fazendo x=5e+25 continua-me a dar um valor de y aceitável.

galculator_042.png (34.96 KiB) Visto 1532 vezes

Edit: Fiz mais uma pequena experiência usando uma folha de cálculo (como tinha comentado anteriormente) e aqui estão os resultados:

neper.png (17.15 KiB) Visto 1523 vezes

Como se podem explicar estes resultados sem ser com um erro de cálculo.

A conclusão, a que quero chegar (como indiquei num post anterior) é que, sendo as calculadoras (ou programas de cálculo) uma grande ajuda em certas ocasiões (e para certos tipos de cálculo), também têm as suas limitações e não se deve confiar nelas incondicionalmente.

Edit2: Reparei já depois de publicar o Edit anterior que algumas das coisas que queria mostrar não eram vistas na imagem devido à formatação numérica que adicionei à última hora. Sendo assim, aqui está uma nova imagem com as formatações correctas:

neper2.png (17.18 KiB) Visto 1522 vezes

[Duzia12]

Eu gostaria de saber o grafico entre y=3 até 1

[luisilva78]

Eu gostaria de saber o grafico entre y=3 até 1

Isso não é possível, porque esse gráfico não existe. É apenas um erro de cálculo provocado pela forma como é representado um número decimal na memória do PC. Ao somar 1 a um número muito pequeno (1/x, quando x é muito grande) há informação que se perde (ver coluna do lado direito da tabela que apresentei no último post). Sendo assim, a determinada altura o cálculo de 1+1/x vai dar 1 devido a esse erro de cálculo (pelo meio, quando se perdem apenas alguns bits de informação dá coisas absurdas, como por exemplo 3).

Se não conhece, faça umas pesquisas sobre a norma IEEE 754 (pode começar pela Wikipédia https://pt.wikipedia.org/wiki/IEEE_754), para ter uma ideia como são representados valores decimais (também chamados de virgula flutuante, ou de ponto flutuante), isso deve dar-lhe algumas ideias de porquê o computador não consegue fazer os cálculos a partir de determinada altura (dica: a mantissa tem tamanho fixo).