Cálculo da impedância de Grupo Gerador

[joaoosvaldo]

Boas.

Estou com uma dúvida por causa de um Grupo Gerador em que preciso de determinar o poder de corte que deverão ter os elementos do quadro eléctrico do grupo (disjuntores, etc.), ou seja para tal precisava de determinar a impedância do grupo e já sabendo a impedância do cabo para cálcular a corrente de curto-circuito máxima ao nível do quadro eléctrico?? Como calcular a corrente de curto-circuito e impedância do Gerador?

Tenho os seguintes dados do alternador: 500kVA; Xd= 3,070 pu; X'd=0,160 pu; X''d=0,111 pu.

Não estou a encontrar informação decente na net, alguém dá uma ajudinha?!

Cumprimentos,

Osvaldo Sousa

[joaoosvaldo]

Boas.

Estou com uma dúvida por causa de um Grupo Gerador em que preciso de determinar o poder de corte que deverão ter os elementos do quadro eléctrico do grupo (disjuntores, etc.), ou seja para tal precisava de determinar a impedância do grupo e já sabendo a impedância do cabo para cálcular a corrente de curto-circuito máxima ao nível do quadro eléctrico?? Como calcular a corrente de curto-circuito e impedância do Gerador?

Tenho os seguintes dados do alternador: 500kVA; Xd= 3,070 pu; X'd=0,160 pu; X''d=0,111 pu.

Não estou a encontrar informação decente na net, alguém dá uma ajudinha?!

Cumprimentos,

Osvaldo Sousa

vou tentar esclarecer melhor a questão: o que pretendo saber é como calcular a corrente de curto circuito máxima num quadro eléctrico alimentado por um grupo gerador (para saber poder de corte).

A minha dúvida é como fazer este cálculo: devo de entrar com a impedância equivalente do cabo de alimentação desde o grupo até ao quadro até aqui td bem é o normal, mas em relação ao grupo devo considerar a impedância deste?? agradeço desde já a vossa ajuda. Obrigado.

[Nelson_1492]

Boas,



S=500 KVA, Uc=400V

I=500 000 / ( 1,73*400) = 721,68 A


Icc= I/X''d=721.68/0,111= 6501,69 A

A intensidade de curto-circuito aos terminais do gerador é 6.5 kA, no quadro será mais baixo porque tem que se somar à impedância do gerador a impedância do cabo até ao quadro.
Valor identificativo, aguarde por outras opiniões

Cumprimentos

[WindWalker]

Boas,

S=500 KVA, Uc=400V

I=500 000 / ( 1,73*400) = 721,68 A

Isso é a corrente à potência aparente máxima do transformador, com a tensão nominal aos terminais do grupo. Por outro lado, também é a corrente de base.

Icc= I/X''d=721.68/0,111= 6501,69 A

A intensidade de curto-circuito aos terminais do gerador é 6.5 kA, no quadro será mais baixo porque tem que se somar à impedância do gerador a impedância do cabo até ao quadro.
Valor identificativo, aguarde por outras opiniões

Dividir uma corrente por uma impedância dá uma corrente?!? Além disso aquele X''d está em valor por unidade (p.u.) e não em Ohm.

Corrente a dividir por impedância é o mesmo que corrente a multiplicar por uma admitância (Y), e admitância a multiplicar por corrente tem a unidade A²/V.


Quanto muito seria, tendo a tensão nominal aos terminais do gerador:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/X''d(p.u.) = 1/0.111 = 9.009 p.u.

Icc = Icc(p.u.)*Ib = 9.009*721.68 = 6502 A


ou "mais directamente":

Zb = Vn²/Sb = 400²/500k = 0.32 Ohm

X''d = X''d(p.u.)*Zb = 0.111*0.32 = 0.03552 Ohm

Icc = Vn/(raiz(3)*X''d) = 400/(1.73*0.03552) = 6509 A


Sim, dá o mesmo resultado, mas assim está explicado como se chega lá.

PS.: Este é o valor da corrente de curto circuito trifásico simétrico, e numa das fases. Existe também a corrente de c.c. fase-terra, que neste caso penso que seja maior, mas ainda não sei calcular (estou a aprender este semestre).


Agora há uma coisa que eu não sei, é se esse grupo gerador é constituído, além do gerador, por um transformador que coloca a tensão aos terminais do grupo no valor desejado. Nesse caso, seria:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/(X''d(p.u.)+XccTransf(p.u.)) = 1/(0.111+XccTransf(p.u.))

Icc = Icc(p.u.)*Ib = Icc(p.u.)*721.68

Tendo a impedância de c.c. do transformador que estar referida à potência de base do gerador (caso contrário o resultado estaria errado!).


Caso exista um cabo, ele vai limitar ainda mais a corrente de c.c.. Desconsiderando as indutâncias mútuas entre os condutores do cabo (entre fases) e a resistência dos condutores, seria:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/(X''d(p.u.)+XccTransf(p.u.)+Xcabo(p.u.)) = 1/(0.111+XccTransf(p.u.)+Xcabo(p.u.))

Icc = Icc(p.u.)*Ib = Icc(p.u.)*721.68

Nota: não sei se normalmente se faz a desconsideração das indutâncias mútuas.

[Nelson_1492]

Olá,

Boa explicação

Irei referir-me ao dado do fabricante X''d que está no sistema pu, como X''dpu
Irei referir-me ao I(base) como Ib=In
Irei referir-me á potência de base como Sb=Sn
Irei referir-me á tensão de base como Ub=Un
nas bases define-se Zpu=(Zactual/Zbase)

Dividir uma corrente pela reactância que está no sistema pu parece estranho, vem do seguinte :


Dividir Ib por X''dpu, é :




Por isto o mais directo será dividir Ib que se consegue facilmente com um único cálculo por
X''d no sistema pu que é dado de oferta

Cumprimentos

[joaoosvaldo]

Boas,

S=500 KVA, Uc=400V

I=500 000 / ( 1,73*400) = 721,68 A

Isso é a corrente à potência aparente máxima do transformador, com a tensão nominal aos terminais do grupo. Por outro lado, também é a corrente de base.

Icc= I/X''d=721.68/0,111= 6501,69 A

A intensidade de curto-circuito aos terminais do gerador é 6.5 kA, no quadro será mais baixo porque tem que se somar à impedância do gerador a impedância do cabo até ao quadro.
Valor identificativo, aguarde por outras opiniões

Dividir uma corrente por uma impedância dá uma corrente?!? Além disso aquele X''d está em valor por unidade (p.u.) e não em Ohm.

Corrente a dividir por impedância é o mesmo que corrente a multiplicar por uma admitância (Y), e admitância a multiplicar por corrente tem a unidade A²/V.


Quanto muito seria, tendo a tensão nominal aos terminais do gerador:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/X''d(p.u.) = 1/0.111 = 9.009 p.u.

Icc = Icc(p.u.)*Ib = 9.009*721.68 = 6502 A


ou "mais directamente":

Zb = Vn²/Sb = 400²/500k = 0.32 Ohm

X''d = X''d(p.u.)*Zb = 0.111*0.32 = 0.03552 Ohm

Icc = Vn/(raiz(3)*X''d) = 400/(1.73*0.03552) = 6509 A


Sim, dá o mesmo resultado, mas assim está explicado como se chega lá.

PS.: Este é o valor da corrente de curto circuito trifásico simétrico, e numa das fases. Existe também a corrente de c.c. fase-terra, que neste caso penso que seja maior, mas ainda não sei calcular (estou a aprender este semestre).


Agora há uma coisa que eu não sei, é se esse grupo gerador é constituído, além do gerador, por um transformador que coloca a tensão aos terminais do grupo no valor desejado. Nesse caso, seria:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/(X''d(p.u.)+XccTransf(p.u.)) = 1/(0.111+XccTransf(p.u.))

Icc = Icc(p.u.)*Ib = Icc(p.u.)*721.68

Tendo a impedância de c.c. do transformador que estar referida à potência de base do gerador (caso contrário o resultado estaria errado!).


Caso exista um cabo, ele vai limitar ainda mais a corrente de c.c.. Desconsiderando as indutâncias mútuas entre os condutores do cabo (entre fases) e a resistência dos condutores, seria:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/(X''d(p.u.)+XccTransf(p.u.)+Xcabo(p.u.)) = 1/(0.111+XccTransf(p.u.)+Xcabo(p.u.))

Icc = Icc(p.u.)*Ib = Icc(p.u.)*721.68

Nota: não sei se normalmente se faz a desconsideração das indutâncias mútuas.

boa explicação obrigado! a minha única questão é a seguinte: porquê que dizes que a corrente de curto -circuito fase-terra é maior neste caso?

[WindWalker]

(...)

Por isto o mais directo será dividir Ib que se consegue facilmente com um único cálculo por
X''d no sistema pu que é dado de oferta

Sim, eu percebi a simplificação. Coloquei a explicação porque não sei até que ponto o criador do tópico está familiarizado com o assunto, e achei que com apenas a fórmula simplificada não ficasse esclarecido.

boa explicação obrigado! a minha única questão é a seguinte: porquê que dizes que a corrente de curto -circuito fase-terra é maior neste caso?

O que eu disse está errado, não é necessariamente maior. Dava jeito ter as impedâncias inversa e homopolar do grupo.

Esse grupo é gerador ou gerador com transformador? (Não conheço a definição de 'grupo', daí a pergunta). Se for com transformador, qual é a configuração das ligações (triângulo, estrela, estrela com neutro à terra, etc)?

De qualquer forma, a corrente de c.c. trifásica simétrica já está determinada. Já agora, como a mesma foi determinada em função da reactância subtransitória (X''d), o valor só serve se foi usado um disjuntor rápido que reaja 1,5 a 2 ciclos da rede após o defeito (diz no livro Redes de Energia Eléctrica de J. P. Sucena Paiva, página 286).

[joaoosvaldo]

(...)

Por isto o mais directo será dividir Ib que se consegue facilmente com um único cálculo por
X''d no sistema pu que é dado de oferta

Sim, eu percebi a simplificação. Coloquei a explicação porque não sei até que ponto o criador do tópico está familiarizado com o assunto, e achei que com apenas a fórmula simplificada não ficasse esclarecido.

boa explicação obrigado! a minha única questão é a seguinte: porquê que dizes que a corrente de curto -circuito fase-terra é maior neste caso?

O que eu disse está errado, não é necessariamente maior. Dava jeito ter as impedâncias inversa e homopolar do grupo.

Esse grupo é gerador ou gerador com transformador? (Não conheço a definição de 'grupo', daí a pergunta). Se for com transformador, qual é a configuração das ligações (triângulo, estrela, estrela com neutro à terra, etc)?

De qualquer forma, a corrente de c.c. trifásica simétrica já está determinada. Já agora, como a mesma foi determinada em função da reactância subtransitória (X''d), o valor só serve se foi usado um disjuntor rápido que reaja 1,5 a 2 ciclos da rede após o defeito (diz no livro Redes de Energia Eléctrica de J. P. Sucena Paiva, página 286).

é um grupo gerador de emergência accionado por motor de combustão (não tem transformador!).

mais uma vez obrigado pela explicação

[migjac]

Desculpem aproveitar o tópico.
Tenho os seguintes dados técnicos do alternador:



Tipo de potencia: 2080 kVA

Potencia no eixo: 1451 kW

Potencia nominal efectiva com cos phi=1 : 1415kW

Potencia nominal efectiva com cós phi=0,8 : 1402kW

Potencia aparente nominal com cos phi=0,8 : 1752kW

Tensão: 400V



Para calcular a Potência do Gerador a cos φ = 0,928 pretendia que me confirmassem que estou a fazer de forma correcta:



S=1415/0,928=1525kVA

[migjac]

Ou terá de ser um dado do fabricante?

[migjac]

Boas,

S=500 KVA, Uc=400V

I=500 000 / ( 1,73*400) = 721,68 A

Isso é a corrente à potência aparente máxima do transformador, com a tensão nominal aos terminais do grupo. Por outro lado, também é a corrente de base.

Icc= I/X''d=721.68/0,111= 6501,69 A

A intensidade de curto-circuito aos terminais do gerador é 6.5 kA, no quadro será mais baixo porque tem que se somar à impedância do gerador a impedância do cabo até ao quadro.
Valor identificativo, aguarde por outras opiniões

Dividir uma corrente por uma impedância dá uma corrente?!? Além disso aquele X''d está em valor por unidade (p.u.) e não em Ohm.

Corrente a dividir por impedância é o mesmo que corrente a multiplicar por uma admitância (Y), e admitância a multiplicar por corrente tem a unidade A²/V.


Quanto muito seria, tendo a tensão nominal aos terminais do gerador:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/X''d(p.u.) = 1/0.111 = 9.009 p.u.

Icc = Icc(p.u.)*Ib = 9.009*721.68 = 6502 A


ou "mais directamente":

Zb = Vn²/Sb = 400²/500k = 0.32 Ohm

X''d = X''d(p.u.)*Zb = 0.111*0.32 = 0.03552 Ohm

Icc = Vn/(raiz(3)*X''d) = 400/(1.73*0.03552) = 6509 A


Sim, dá o mesmo resultado, mas assim está explicado como se chega lá.

PS.: Este é o valor da corrente de curto circuito trifásico simétrico, e numa das fases. Existe também a corrente de c.c. fase-terra, que neste caso penso que seja maior, mas ainda não sei calcular (estou a aprender este semestre).


Agora há uma coisa que eu não sei, é se esse grupo gerador é constituído, além do gerador, por um transformador que coloca a tensão aos terminais do grupo no valor desejado. Nesse caso, seria:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/(X''d(p.u.)+XccTransf(p.u.)) = 1/(0.111+XccTransf(p.u.))

Icc = Icc(p.u.)*Ib = Icc(p.u.)*721.68

Tendo a impedância de c.c. do transformador que estar referida à potência de base do gerador (caso contrário o resultado estaria errado!).


Caso exista um cabo, ele vai limitar ainda mais a corrente de c.c.. Desconsiderando as indutâncias mútuas entre os condutores do cabo (entre fases) e a resistência dos condutores, seria:

Icc(p.u.) = Vn(p.u.)/(X''d(p.u.)+XccTransf(p.u.)+Xcabo(p.u.)) = 1/(0.111+XccTransf(p.u.)+Xcabo(p.u.))

Icc = Icc(p.u.)*Ib = Icc(p.u.)*721.68

Nota: não sei se normalmente se faz a desconsideração das indutâncias mútuas.

boa explicação obrigado! a minha única questão é a seguinte: porquê que dizes que a corrente de curto -circuito fase-terra é maior neste caso?

O calculo do XCC do transformador é:

Xcc=(ucc x Uc2)/Sntransf


Potencia do Transformador= 200kva

Tensão entre fases (Un)=30kV
Tensão curto-circuito= 5%


Xcc=0,05 x 302/200=0,225

Está correcto?

[joaoosvaldo]

a impedância do transformador de potência é dada por:

XTP=[Uc^2*ucc(%)]/[100*STP(VA)]=_____ohm

assim está correcto!

[migjac]

Será correcto mencionar diferentes potencias aparentes em função do cos fi? A potencia aparente não deveria ser sempre a mesma variando a potencia activa?

Vou colocar o seguinte caso:

97.7 % a cosphi 1 --> Pe= 3119 x 97.7 = 3.046 kWe (kVA = Pe/cosphi)

97,0% a cosphi 0,8 --->Pe= 3119,0 x 97% = 3.025 kWe será correcto calcular a potencia aparente para cos fi=0,8 que fazendo o calculo seria / kVA = Pe/cosphi = 3782 kVA

[migjac]

Ninguem me consegue ajudar nesta duvida?

[LinceS@T]

Ninguem me consegue ajudar nesta duvida?

Não, se varias a potência activa a aparente tambem altera.

Cumprimentos