Qual a constante de tempo e o valor da corrente ??
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pedro_carlos
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Qual a constante de tempo e o valor da corrente ??
No circuito abaixo, a chave é fechada em t = 0s. Qual a constante de tempo e o valor da corrente IL em 1 ms, respectivamente.
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WindWalker
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Re: Qual a constante de tempo e o valor da corrente ??
Impedância total da série resistências + bobina: Ztotal = R1 + R2 + sL = Req + sL (s é a variável de Laplace)
Corrente em função da tensão imposta, em termos da transformada de Laplace: i = v / Ztotal = v / (Req + sL)
O pólo do sistema está relacionado com a constante de tempo (pólo s = -1/constante de tempo) e é o zero do denominador:
Req + sL = 0 <=> s = - Req/L = - 1/tau <=> tau = L/Req = 0,6/120 = 0,005 seg = 5 millisegundos
Como o sistema é de 1ª ordem (apenas 1 elemento reactivo) a resposta ao escalão é do tipo:
i(t) = A * (1 - e^(st) ) = A * (1 - e^(-t/tau) )
A é o valor da corrente no instante de tempo infinito, o qual é dado por A = V/Req = 36/120 = 0,3 A
i(t) = 0,3 * (1 - e^(-t/0,005) )
Em t = 0,001 seg = 1 ms
i(0,001) = 0,3 * (1 - e^(-1/5) ) = 0,0544 A = 54,4 mA
Corrente em função da tensão imposta, em termos da transformada de Laplace: i = v / Ztotal = v / (Req + sL)
O pólo do sistema está relacionado com a constante de tempo (pólo s = -1/constante de tempo) e é o zero do denominador:
Req + sL = 0 <=> s = - Req/L = - 1/tau <=> tau = L/Req = 0,6/120 = 0,005 seg = 5 millisegundos
Como o sistema é de 1ª ordem (apenas 1 elemento reactivo) a resposta ao escalão é do tipo:
i(t) = A * (1 - e^(st) ) = A * (1 - e^(-t/tau) )
A é o valor da corrente no instante de tempo infinito, o qual é dado por A = V/Req = 36/120 = 0,3 A
i(t) = 0,3 * (1 - e^(-t/0,005) )
Em t = 0,001 seg = 1 ms
i(0,001) = 0,3 * (1 - e^(-1/5) ) = 0,0544 A = 54,4 mA
