Contas erradas??? (1+1/x)^x x para infinito

[Duzia12]

Numero de nepper ou 1


Agora as mãquinas dão contas erradas.

Como a máquina não é superior aos cientistas quando x tende para infinito x=2,718--------------

Os informáticos meteram água????

neper definitivo.png (30.81 KiB) Visto 2218 vezes

[luisilva78]

Na minha opinião isso é erro de truncatura. Tente fazer o cálculo num programa de cálculo "a sério" (tipo MATLAB). Se o problema persistir, aí podemos discutir, até lá, na minha opinião, não há elementos suficientes para concluir nada.

Por exemplo, tente responder às questões:
Qual a precisão (número de casas decimais) que esse "programa de cálculo" utiliza?
Qual é o resultado, nesse "programa" para o cálculo 1+1/10^1500?

[macpat]

Duzia12, na última imagem que colocou creio que a formula está errada.

[luisilva78]

Duzia12, na última imagem que colocou creio que a formula está errada.

Penso que não. Como faz 10^1500 no denominador, também tem que fazer 10^1500 no expoente. Lembre-se que a fórmula é (1+1/x)^x (o valor de x do denominado tem que ser igual ao x do expoente).

[Duzia12]

As potências 10^1500 ou (10)^1500 é a mesma coisa

O que se passa e que para x igual a 8400 ja se atinge o número de neper 2,718.

Para x =9.000.000.000 o valor já é muito aproximado com um erro de 10^-10


Mas assim como a função cresce abruptamente, ela tende para o numero de néper. Mas para x=infinito o valor é 1

Falta agora determinar se ela decai abruptamente para 1

Se calhar é um paradoxo da matematica. Mas como o infinito nunca se atinge a função varia como!!!


Se calhar é erro de truncatura.

[luisilva78]

As potências 10^1500 ou (10)^1500 é a mesma coisa

O que se passa e que para x igual a 8400 ja se atinge o número de neper 2,718.

Para x =9.000.000.000 o valor já é muito aproximado com um erro de 10^-10


Mas assim como a função cresce abruptamente, ela tende para o numero de néper. Mas para x=infinito o valor é 1

Falta agora determinar se ela decai abruptamente para 1

Se calhar é um paradoxo da matematica. Mas como o infinito nunca se atinge a função varia como!!!


Se calhar é erro de truncatura.

Se for algum "paradoxo" da matemática ainda se arrisca a ganhar algum prémio importante.
Não sei o que aprendiam numa licenciatura em Eng.ª de Controlo Industrial há 40 anos atrás, mas o que está a acontecer é apenas um problema de cálculo e não tem nada a ver com a função.

[Duzia12]

Aprendi a cacular o arco cujo seno é 2 ; e Ln i ;

[luisilva78]

Aprendi a cacular o arco cujo seno é 2 ; e Ln i ;

Estava-e a referir a cálculo automático/numérico.